Trouver les primitives d'une fonction sous forme u'/sqrt(u) - Tle - Exercice Mathématiques

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{1}{x \sqrt{\ln{\left(x \right)}}} ?

x \to 2 \sqrt{\ln{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − 2 \sqrt{\ln{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\ln{\left(x \right)} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − \frac{1}{\ln{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} ?

x \to 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − \frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{4 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1}} ?

x \to 2 \sqrt{2 x^{2} − 1} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − 2 \sqrt{2 x^{2} − 1} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(2 x^{2} − 1 \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − \frac{1}{2 x^{2} − 1} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{3 \left(x - 4\right)^{2}}{\sqrt{\left(x - 4\right)^{3}}} ?

x \to 2 \sqrt{\left(x − 4\right)^{3}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − 2 \sqrt{\left(x − 4\right)^{3}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\left(x − 4\right)^{3} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − \frac{1}{\left(x − 4\right)^{3}} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{1}{2 x^{\frac{3}{4}}} ?

x \to 2 \sqrt[4]{x} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − 2 \sqrt[4]{x} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\sqrt{x} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to − \frac{1}{\sqrt{x}} + C, C \in \mathbb{R}