On se propose de démontrer le théorème suivant :
Soit f une fonction définie sur un intervalle I .
Si f admet une primitive F sur I , alors les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme :
x \mapsto F(x) + k, k \in \mathbb{R}
Autrement dit, les primitives de f ne diffèrent que d'une constante.
Soit f une fonction continue sur I et F une primitive de F .
Soient k \in \mathbb{R} et G la fonction définie sur I telle que :
G(x) = F(x)+k
Quelle affirmation est vraie ?
Soient f une fonction continue sur I et F une primitive de F .
On prend G une autre primitive de f .
On note :
h(x) = G(x) - F(x)
Que peut-on dire de h ?
Que peut-on déduire de la fonction G ?