Rechercher une aire maximale - 1S - Problème Mathématiques - Kartable

Un agriculteur dispose de 6800 m de grillage avec lesquels il souhaite clôturer deux terrains : un carré de côté x et un rectangle de largeur 5x et de longueur y.

Quelles sont les dimensions du carré et du rectangle pour que l'aire des terrains clôturés soit maximale ?

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=250
y=3\ 400-7\times250=3\ 400-1\ 750=1\ 650

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=\dfrac{1\ 700}{3}
y=6\ 800-7\times\dfrac{1\ 700}{3}=\dfrac{8\ 500}{3}

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=250
y=3\ 400+7\times250=3\ 400+1\ 750=5\ 150

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=50
y=3\ 400-7\times50=3\ 400-350=3\ 050

Quelle est la valeur de cette aire maximale ?

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 2 125 000 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à :63 750 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 116 875 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 170 000 m^2.