Soit la fonction définie sur \left[ 0;6 \right] par :
f\left(x\right)=-2x^2+12x
On note C_f sa courbe représentative dans une repère orthonormé \left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right).
Soit M un point de C_f d'abscisse x et H le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses. On appelle A\left(x\right) l'aire du triangle OMH.
Quelle est la valeur de x pour que A\left(x\right) soit maximale ?
Quelle est la valeur de cette aire maximale ?