Rechercher une aire maximale - 1S - Problème Mathématiques - Kartable

Un agriculteur dispose de 2400 m de grillage avec lesquels il souhaite clôturer deux terrains : un premier rectangle de largeur x et de longueur y et un autre rectangle de largeur x et de longueur 3y.

Quelles sont les dimensions des deux rectangles pour que l'aire des terrains clôturés soit maximale ?

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=300
y=300-0{,}5\times300=300-150=150

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=300
y=300+0{,}5\times300=300+150=450

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=600
y=600-0{,}5\times600=600-200=400

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=600
y=600+0{,}5\times600=600+200=800

Quelle est la valeur de cette aire maximale ?

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 180 000 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 175 000 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 160 000 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 100 000 m^2.