La fonction exponentielle Quiz

e\approx0{,}718

e\approx1{,}718

e\approx2{,}718

e\approx3{,}718

Pour tout réel x : e^{x} \gt 0.

Pour tout réel x : e^{x} \lt 0.

Pour tout réel x\geq0, e^{x} \geq 0 et pour tout réel x\lt0, e^{x} \lt 0.

Pour tout réel x\geq0, e^{x} \leq 0 et pour tout réel x\lt0, e^{x} \gt 0.

e^x=e^y \Leftrightarrow x=-y

e^x=e^y \Leftrightarrow x=y

e^x=e^y \Leftrightarrow x\geq y

e^x=e^y \Leftrightarrow x\lt y

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x\times y}

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x+y}

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x-y}

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x\div y}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{nx}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{n+x}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{n-x}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{n\div x}

\lim\limits_{x \to -\infty}e^x=1

\lim\limits_{x \to -\infty}e^x=+\infty

\lim\limits_{x \to -\infty}e^x=-\infty

\lim\limits_{x \to -\infty}e^x=0

\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x}= 0

\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x}= -1

\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x}= 1

\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x}= +\infty

\lim\limits_{x \to -\infty } x e^{x} = 0

\lim\limits_{x \to -\infty } x e^{x} = 1

\lim\limits_{x \to -\infty } x e^{x} = +\infty

\lim\limits_{x \to -\infty } x e^{x} =-\infty

La fonction x\longmapsto -e^x

La fonction x\longmapsto e^{-x}

La fonction x\longmapsto xe^x

La fonction x\longmapsto e^x

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = u'\left(x\right) e^{u\left(x\right)}

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = u\left(x\right) e^{u\left(x\right)}

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = e^{u\left(x\right)}

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = e^{u'\left(x\right)}

La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left[0;+\infty\right[.

La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left]1;+\infty\right[.

La droite d'équation y = x + 1 est tangente au point d'abscisse 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle.

La droite d'équation y = x - 1 est tangente au point d'abscisse 1 à la courbe représentant la fonction exponentielle.