Sommaire
1Rappeler la relation entre les énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique 2Repérer les grandeurs données 3Isoler la grandeur recherchée 4Convertir éventuellement 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
La relation entre les énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique d'un système permet de déterminer l'une de ces énergies quand on connaît les deux autres.
Lors d'un mouvement, l'énergie potentielle de pesanteur d'un cycliste est 40 \text{ kJ} et son énergie mécanique est 4{,}4.10^4 \text{ J}.
Déterminer la valeur de son énergie cinétique.
Rappeler la relation entre les énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique
On rappelle la relation entre les énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique.
L'énergie mécanique E_M d'un système étant la somme de ces énergies cinétique E_C et potentielle de pesanteur E_{PP}, ces énergies sont liées par la relation suivante :
E_M = E_C + E_{pp}
Repérer les grandeurs données
On repère les grandeurs données dans l'énoncé.
Ici, les grandeurs données sont :
- l'énergie potentielle de pesanteur du cycliste : E_{pp}=40 \text{ kJ} ;
- son énergie mécanique : E_{M}=4{,}4.10^4 \text{ J}.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur recherchée.
Ici, on cherche à déterminer l'énergie cinétique du cycliste, il faut donc l'isoler :
E_M = E_C + E_{PP} \Leftrightarrow E_C = E_M - E_{PP}
Convertir éventuellement
Le cas échéant, on convertit l'une des grandeurs données afin qu'elles soient toutes les deux exprimées avec la même unité.
L'énergie mécanique du cycliste est donnée en joules (\text{J}) et son énergie potentielle de pesanteur en kilojoules (\text{kJ}), on convertit donc cette dernière :
E_{PP} = 40 \text{ kJ} = 40.10^3 \text{ J}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, l'énergie obtenue étant exprimée avec la même unité que les deux autres énergies et devant être écrite avec le même nombre de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
D'où :
E_{C \text{(kJ)}}=4{,}4.10^4-40.10^3
E_C=4{,}0.10^3 \text{ J}