Associer sens de variation et tableau de signes de la dérivée d'une fonction - 1ère - Exercice Mathématiques

Vrai ou faux ? Le signe de la dérivée d'une fonction dérivable donne le sens de variation de la fonction.

Vrai

Faux

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I inclus dans son ensemble de définition.

Vrai ou faux ? f′\leqslant0 sur I si et seulement si f est croissante sur I.

Vrai

Faux

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I inclus dans son ensemble de définition.

Vrai ou faux ? f′ est nulle sur I si et seulement si f est constante sur I.

Vrai

Faux

Soit f une fonction dérivable sur son ensemble de définition.

Quelles sont les deux affirmations qui sont vraies ?

f est croissante dans les intervalles où sa dérivée est positive et décroissante dans les intervalles où celle-ci est négative.

f est décroissante dans les intervalles où sa dérivée est positive.

f est constante dans les intervalles où sa dérivée est nulle.

f est constante dans les intervalles où sa dérivée est négative.

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I inclus dans son ensemble de définition.

Quelles sont les deux affirmations qui sont vraies ?

f′\lt0 sur I si et seulement si f est strictement décroissante sur I.

f′\gt0 sur I si et seulement si f est strictement croissante sur I.

f′\lt0 sur I si et seulement si f est décroissante sur I.

f′\gt0 sur I si et seulement si f est décroissante sur I.