Déterminer les extremums d'une fonction à l'aide d'un tableau de variations Exercice

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Dernière modification : 15/02/2021 - Conforme au programme 2025-2026

Déterminer les extremums de la fonction f à partir de son tableau de variations.

f admet un maximum en −1 qui vaut −4.
f admet un minimum en 5 qui vaut −2.

f admet un minimum en 0 qui vaut −20.
f admet un minimum en −4 qui vaut −2, et un minimum en 2 qui vaut 40.

f admet un minimum en −1 qui vaut 4.
f admet un maximum en 5 qui vaut −2.

f admet un minimum en 0 qui vaut −20.
f admet un maximum en −4 qui vaut −2, et un maximum en 2 qui vaut 40.

Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R} et c un nombre réel de I. On dit que :

f admet un maximum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\leq f(c).
f admet un minimum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\geq f(c).

Ainsi, d'après le tableau de variations :

f admet un minimum en 0 qui vaut -20.
f admet un maximum en -4 qui vaut -2, et un maximum en 2 qui vaut 40.

f admet un minimum en −1 qui vaut 4.
f admet un maximum en 5 qui vaut −2.

f admet un maximum en −1 qui vaut 4.
f admet un minimum en 5 qui vaut −2.

f admet un maximum en −1 qui vaut −2.
f admet un minimum en 5 qui vaut 4.

f admet un maximum en −1 qui vaut −2.
f admet un minimum en 5 qui vaut 4.

Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R} et c un nombre réel de I. On dit que :

f admet un maximum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\leq f(c).
f admet un minimum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\geq f(c).

Ainsi, d'après le tableau de variations :

f admet un maximum en -1 qui vaut 4.
f admet un minimum en 5 qui vaut -2.

f admet un maximum en −3 qui vaut 6.
f admet un minimum en −2 qui vaut −4.

f admet un maximum en −3 qui vaut 6, et un maximum en 3 qui vaut 2.
f admet un minimum en −2 qui vaut −4.

f admet un minimum en −3 qui vaut 6, et un minimum en 3 qui vaut 2.
f admet un maximum en −2 qui vaut −4.

f admet un minimum en −3 qui vaut 6.
f admet un maximum en −2 qui vaut −4.

Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R} et c un nombre réel de I. On dit que :

f admet un maximum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\leq f(c).
(\f\) admet un minimum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\geq f(c).

Ainsi, d'après le tableau de variations :

f admet un maximum en -3 qui vaut 6, et un maximum en 3 qui vaut 2.
f admet un minimum en -2 qui vaut -4.

f admet un minimum en 9 qui vaut −2.
f admet un maximum en 4 qui vaut 0.

f admet un maximum en 9 qui vaut 0.
f admet un minimum en 4 qui vaut −2.

f admet un minimum en 9 qui vaut 0.
f admet un maximum en 4 qui vaut −2.

f admet un maximum en 9 qui vaut −2.
f admet un minimum en 4 qui vaut 0.

Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R} et c un nombre réel de I. On dit que :

f admet un maximum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\leq f(c).
f admet un minimum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\geq f(c).

Ainsi, d'après le tableau de variations :

f admet un maximum en 9 qui vaut 0.
f admet un minimum en 4 qui vaut -2.

f admet un minimum en 5 qui vaut 3.
f admet un maximum en −5 qui vaut 1.

f admet un maximum en 5 qui vaut 1.
f admet un minimum en −5 qui vaut 3.

f admet un minimum en 5 qui vaut 1.
f admet un maximum en −5 qui vaut 3.

f admet un maximum en 5 qui vaut 3.
f admet un minimum en −5 qui vaut 1.

Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R} et c un nombre réel de I. On dit que :

f admet un maximum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\leq f(c).
f admet un minimum f(c) en c sur I si, pour tout nombre réel x de I, f(x)\geq f(c).

Ainsi, d'après le tableau de variations :

f admet un maximum en 5 qui vaut 3.
f admet un minimum en -5 qui vaut 1.