Résoudre une inégalité à l'aide d'un tableau de variations - 1ère - Problème Mathématiques

De quelle fonction doit-on étudier le signe pour résoudre cette inégalité ?

f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 2

f(x) = −3x^4 - 2x^2 + 2

f(x) = 3x^4 - 2x^2 - 2

f(x) = 3x^4 + 2x^2 + 2

Sur quel intervalle f est-elle dérivable ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}_+

\mathbb{R}_-^*

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = 4x(3x^2−1)

f'(x) = 2x(3x−1)

f'(x) = 4x(6x^2−1)

f'(x) = 4x(x−1)

Quel est le signe de f' ?

Négatif sur \left]-\infty; -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right] \cup \left[0; \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right]

Positif sur \left]-\infty; -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right] \cup \left[0; \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right]

Négatif sur \left]-\infty; -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right] \cup \left[\dfrac{1}{\sqrt{3}} ; +\infty \right[

Positif sur \left]-\infty; -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right] \cup \left[\dfrac{1}{\sqrt{3}} ; +\infty \right[

Quel est le tableau de variations de f ?

Sur quel intervalle l'inégalité (I) est-elle vraie ?

\mathbb{R}

\left]-\infty; -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right] \cup \left[0; \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right]

\left]-\infty; -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right] \cup \left[\dfrac{1}{\sqrt{3}} ; +\infty \right[

\mathbb{R}_-