À partir du tableau de variations de f, déterminer sa courbe représentative.
D'après le tableau de variations :
- f a une valeur interdite en x=2.
- f est décroissante sur son ensemble de définition.
La représentation graphique de la fonction f est donc :
D'après le tableau de variations :
- f n'est pas dérivable en 0.
- f est décroissante sur ]-\infty; 0] et croissante sur [0; +\infty[ .
La représentation graphique de la fonction f est donc :
D'après le tableau de variations :
- f est décroissante sur ]-\infty; 3] et croissante sur [3; +\infty[ .
- f'(3) = 0 donc la fonction f admet un extremum local.
La représentation graphique de la fonction f est donc :
D'après le tableau de variations :
- f est croissante sur ]-\infty; 0] et sur ]\dfrac{8}{3}; 0] .
- f est décroissante sur [0; \dfrac{8}{3}[ .
- f'(0) = 0 donc la fonction f admet un extremum local en x = 0 .
- f'\left( \dfrac{8}{3} \right) = 0 donc la fonction f admet un extremum local en x = \dfrac{8}{3}.
La représentation graphique de la fonction f est donc :
D'après le tableau de variations :
- f est croissante sur ]-\infty; -1[ et sur ]-1; +\infty[ .
- f n'est pas dérivable en -1.
- f a une valeur interdite en x = -1.
La représentation graphique de la fonction f est donc :
