Soient \left\{A;B;C\right\} et \left\{H;\bar{H}\right\} deux systèmes complets d'événements de l'univers \Omega.
On a les probabilités suivantes :
- P(A)=0{,}40
- P(B)=0{,}50
- P(C)=0{,}10
- P_A(H)=0{,}54
- P_B(H)=0{,}20
- P_C(H)=0{,}75
Déterminer P(H).
Soient l'univers \Omega d'une expérience aléatoire et A, B et C trois événements tels que \{A;B;C\} forment une partition de l'univers \Omega. Alors, pour tout événement H, on a la formule des probabilités totales : P(H)=P(H\cap A)+P(H\cap B)+P(H\cap C).
Et, si pour tout P(A)\neq 0, P(B)\neq 0 et P(C)\neq 0, alors :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
D'après l'énoncé, on a :
- P(A)=0{,}40
- P(B)=0{,}50
- P(C)=0{,}10
- P_A(H)=0{,}54
- P_B(H)=0{,}20
- P_C(H)=0{,}75
D'après la formule des probabilités totales, on obtient :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
P(H)=0{,}40\times 0{,}54+0{,}50\times 0{,}20+0{,}10\times 0{,}75
P(H)=0{,}216+0{,}10+0{,}075
Donc : P(H)=0{,}391
Soient \left\{A;B;C\right\} et \left\{H;\bar{H}\right\} deux systèmes complets d'événements de l'univers \Omega.
On a les probabilités suivantes :
- P(A)=0{,}2
- P(B)=0{,}4
- P(C)=0{,}4
- P_A(H)=0{,}42
- P_B(H)=0{,}10
- P_C(H)=0{,}72
Déterminer P(H).
Soient l'univers \Omega d'une expérience aléatoire et A, B et C trois événements tels que \{A;B;C\} forment une partition de l'univers \Omega. Alors, pour tout événement H, on a la formule des probabilités totales : P(H)=P(H\cap A)+P(H\cap B)+P(H\cap C).
Et, si pour tout P(A)\neq 0, P(B)\neq 0 et P(C)\neq 0, alors :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
D'après l'énoncé, on a :
- P(A)=0{,}2
- P(B)=0{,}4
- P(C)=0{,}4
- P_A(H)=0{,}42
- P_B(H)=0{,}10
- P_C(H)=0{,}72
D'après la formule des probabilités totales, on obtient :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
P(H)=0{,}20\times 0{,}42+0{,}40\times 0{,}10+0{,}40\times 0{,}72
P(H)=0{,}084+0{,}04+0{,}288
Donc : P(H)=0{,}412
Soient \left\{A;B;C\right\} et \left\{H;\bar{H}\right\} deux systèmes complets d'événements de l'univers \Omega.
On a les probabilités suivantes :
- P(A)=0{,}30
- P(B)=0{,}20
- P(C)=0{,}50
- P_A(H)=0{,}23
- P_B(H)=0{,}44
- P_C(H)=0{,}65
Déterminer P(H).
Soient l'univers \Omega d'une expérience aléatoire et A, B et C trois événements tels que \{A;B;C\} forment une partition de l'univers \Omega. Alors, pour tout événement H, on a la formule des probabilités totales : P(H)=P(H\cap A)+P(H\cap B)+P(H\cap C).
Et, si pour tout P(A)\neq 0, P(B)\neq 0 et P(C)\neq 0, alors :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
D'après l'énoncé, on a :
- P(A)=0{,}30
- P(B)=0{,}20
- P(C)=0{,}50
- P_A(H)=0{,}23
- P_B(H)=0{,}44
- P_C(H)=0{,}65
D'après la formule des probabilités totales, on obtient :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
P(H)=0{,}30\times 0{,}23+0{,}20\times 0{,}44+0{,}50\times 0{,}65
P(H)=0{,}072+0{,}086+0{,}325
Donc : P(H)=0{,}482
Soient \left\{A;B;C\right\} et \left\{H;\bar{H}\right\} deux systèmes complets d'événements de l'univers \Omega.
On a les probabilités suivantes :
- P(A)=0{,}10
- P(B)=0{,}80
- P(C)=0{,}10
- P_A(H)=0{,}12
- P_B(H)=0{,}05
- P_C(H)=0{,}25
Déterminer P(H).
Soient l'univers \Omega d'une expérience aléatoire et A, B et C trois événements tels que \{A;B;C\} forment une partition de l'univers \Omega. Alors, pour tout événement H, on a la formule des probabilités totales : P(H)=P(H\cap A)+P(H\cap B)+P(H\cap C).
Et, si pour tout P(A)\neq 0, P(B)\neq 0 et P(C)\neq 0, alors :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
D'après l'énoncé, on a :
- P(A)=0{,}10
- P(B)=0{,}80
- P(C)=0{,}10
- P_A(H)=0{,}12
- P_B(H)=0{,}05
- P_C(H)=0{,}25
D'après la formule des probabilités totales, on obtient :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
P(H)=0{,}10\times 0{,}12+0{,}80\times 0{,}05+0{,}10\times 0{,}25
P(H)=0{,}012+0{,}04+0{,}025
Donc : P(H)=0{,}077
Soient \left\{A;B;C\right\} et \left\{H;\bar{H}\right\} deux systèmes complets d'événements de l'univers \Omega.
On a les probabilités suivantes :
- P(A)=0{,}50
- P(B)=0{,}40
- P(C)=0{,}10
- P_A(H)=0{,}34
- P_B(H)=0{,}27
- P_C(H)=0{,}15
Déterminer P(H).
Soient l'univers \Omega d'une expérience aléatoire et A, B et C trois événements tels que \{A;B;C\} forment une partition de l'univers \Omega. Alors, pour tout événement H, on a la formule des probabilités totales : P(H)=P(H\cap A)+P(H\cap B)+P(H\cap C).
Et, si pour tout P(A)\neq 0, P(B)\neq 0 et P(C)\neq 0, alors :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
D'après l'énoncé, on a :
- P(A)=0{,}50
- P(B)=0{,}40
- P(C)=0{,}10
- P_A(H)=0{,}34
- P_B(H)=0{,}27
- P_C(H)=0{,}15
D'après la formule des probabilités totales, on obtient :
P(H)=P(A)\times P_{A}(H)+P(B)\times P_{B}(H)+P(C)\times P_{C}(H)
P(H)=0{,}50\times 0{,}34+0{,}40\times 0{,}27+0{,}10\times 0{,}15
P(H)=0{,}17+0{,}108+0{,}015
Donc : P(H)=0{,}293