Connaître les caractéristiques des ensembles de nombres réels, de nombres décimaux et de nombres rationnels Exercice

Vrai

Faux

Vrai

Faux

Un nombre x est décimal s'il existe k \in \mathbb{Z} et p \in \mathbb{N} tels que x = \dfrac{k}{10^{p}}.

L'addition, la soustraction et la multiplication de nombres décimaux ont pour résultat un nombre décimal.

Le quotient de deux nombres décimaux est un nombre décimal.

Les nombres qui peuvent s'écrire sous forme de fraction sont des nombres décimaux.

Vrai

Faux

Un nombre x est rationnel s'il existe deux entiers p et q \neq 0 tels que x = \dfrac{p}{q}. 

Tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels.

Tous les nombres rationnels sont des nombres décimaux.

\mathbb{Q} \subset \mathbb{D}

Vrai

Faux

Vrai

Faux

Vrai

Faux

\mathbb{R} \subset \mathbb{Q}

L'ensemble des nombre réels est formé de \mathbb{Q} auquel on ajoute les nombres irrationnels.

L'ensemble des nombres réels est noté \mathbb{N}.

\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}

[a, b[ est l'ensemble des nombres réels x tels que a \leqslant x \lt b.

[a, b] est l'ensemble des nombres réels x tels que a \lt x \lt b.

]a, +\infty[ est l'ensemble des nombres réels x tels que x \gt a.

]a, b[ est un intervalle ouvert.