Comment peut-on simplifier l'intersection d'intervalles suivante ?
I = [0;10] \cap [5;20]
L'intervalle I est l'intersection de deux intervalles simples.
Le premier comprend tous les réels entre 0 et 10, le deuxième tous les réels entre 5 et 20.
L'intersection de ces deux intervalles est l'ensemble des réels qui se trouvent dans les deux intervalles.
Donc I = [5;10] .
Comment peut-on simplifier l'intersection d'intervalles suivante ?
I = [-52;-3] \cap [-12;52]
L'intervalle I est l'intersection de deux intervalles simples.
Le premier comprend tous les réels entre -52 et -3, le deuxième tous les réels entre -12 et 52.
L'intersection de ces deux intervalles est l'ensemble des réels qui se trouvent dans les deux intervalles.
Donc I = [-12;-3] .
Comment peut-on simplifier l'intersection d'intervalles suivante ?
I = [0;10] \cap ]5;14[
L'intervalle I est l'intersection de deux intervalles simples.
Le premier comprend tous les réels entre 0 et 10, le deuxième tous les réels en 5 et 14. Attention, les crochets du deuxième sont ouverts, donc les bornes ne sont pas incluses.
L'intersection de ces deux intervalles est l'ensemble des réels qui se trouvent dans les deux intervalles.
Donc I = ]5;10] .
Comment peut-on simplifier l'intersection d'intervalles suivante ?
I = ]4{,}56[ \cap [35{,}89]
L'intervalle I est l'intersection de deux intervalles simples.
Le premier comprend tous les réels entre 4 et 56, le deuxième tous les réels entre 35 et 89. Attention, les crochets du premier intervalle sont ouverts, donc les bornes ne sont pas incluses.
L'intersection de ces deux intervalles est l'ensemble des réels qui se trouvent dans les deux intervalles.
Donc I = [35;56[ .
Comment peut-on simplifier l'intersection d'intervalles suivante ?
I = [-7;-5] \cap [6;12]
L'intervalle I est l'intersection de deux intervalles simples.
Le premier comprend tous les réels entre -7 et -5, le deuxième tous les réels entre 6 et 12.
L'intersection de ces deux intervalles est l'ensemble des réels qui se trouvent dans les deux intervalles. Il n'existe aucun réel qui appartienne à ces deux intervalles.
Donc I = \varnothing.