Encadrer un nombre réel par des nombres décimaux à une amplitude donnée - 2nde - Exercice Mathématiques

On cherche à encadrer le nombre \sqrt2 par deux nombres décimaux, avec un encadrement d'amplitude 10^{-2}.

Quel est le bon encadrement parmi ceux proposés ?

1{,}41 \leq \sqrt 2 \leq 1{,}42

1{,}4 \leq \sqrt 2 \leq 1{,}5

1{,}414 \leq \sqrt 2 \leq 1{,}415

1 \leq \sqrt 2 \leq 2

On cherche à encadrer le nombre \dfrac 6 7 par deux nombres décimaux, avec un encadrement d'amplitude 10^{-1}.

Quel encadrement parmi ceux proposés peut correspondre ?

0{,}85 \leq \dfrac 6 7 \leq 0{,}86

\dfrac 5 7 \leq \dfrac 6 7 \leq \dfrac 8 7

0{,}8 \leq \dfrac 6 7 \leq 0{,}9

0{,}85 \leq \dfrac 6 7 \leq 0{,}96

On cherche à encadrer le nombre 2{,}5 par deux nombres décimaux, avec un encadrement d'amplitude 10^{-3}.

Quels encadrements parmi ceux proposés peuvent correspondre ?

2{,}4 \leq 2{,}5 \leq 2{,}6

2{,}499 \leq 2{,}5 \leq 2{,}5

2{,}5 \leq 2{,}5 \leq 2{,}51

2{,}4995 \leq 2{,}5 \leq 2{,}5005

On cherche à encadrer le nombre \pi par deux nombres décimaux, avec un encadrement d'amplitude 10^{-2}.

Quel encadrement parmi ceux proposés peut correspondre ?

3{,}141 \leq \pi \leq 3{,}142

3{,}14 \leq \pi \leq 3{,}15

3{,}141 \leq \pi \leq 3{,}151

3{,}140 \leq \pi \leq 3{,}142

On cherche à encadrer le nombre - \dfrac{1}{3} par deux nombres décimaux, avec un encadrement d'amplitude 10^{-2}.

Quel est le bon encadrement parmi ceux proposés ?

-0{,}34 \leq -\dfrac 1 3 \leq -0{,}33

-0{,}33 \leq -\dfrac 1 3 \leq -0{,}34

-0{,}3 \leq -\dfrac 1 3 \leq -0{,}4

-0{,}4 \leq -\dfrac 1 3 \leq -0{,}3