Écrire une inéquation sous forme d'intervalle Exercice

Pour résoudre une inéquation, on résout les deux côtés de l'encadrement :
2 x - 4 \leq x \Leftrightarrow x \leqslant4\Leftrightarrow x \in \left]-\infty; 4\right]
et
2 x - 2 \geq x \Leftrightarrow x\geqslant2 \Leftrightarrow x\in \left[2; +\infty\right[

Donc :
x \in \left]-\infty; 4\right] \cap \left[2; +\infty\right[

Pour résoudre une inéquation, on résout les deux côtés de l'encadrement :
2 x - 5 \leq x \Leftrightarrow x\leqslant5\Leftrightarrow x \in \left]-\infty; 5\right]
et
3 x - 2 \geq x \Leftrightarrow x\geqslant1 \Leftrightarrow x \in \left[1; +\infty\right[

Donc :
x \in \left]-\infty; 5\right] \cap \left[1; +\infty\right[

Pour résoudre une inéquation, on résout les deux côtés de l'encadrement :
2 - 4 x \leq x \Leftrightarrow 2\leqslant5x\Leftrightarrow \dfrac{2}{5}\leqslant x \Leftrightarrow x \in \left[\frac{2}{5}; +\infty\right[
et
2 - 2 x \geq x \Leftrightarrow 2\geqslant3x\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\geqslant x\Leftrightarrow x \in \left]-\infty; \frac{2}{3}\right]

Donc :
x \in \left[\frac{2}{5}; +\infty\right[  \cap \left]-\infty; \frac{2}{3}\right]

Pour résoudre une inéquation, on résout les deux côtés de l'encadrement :
1 - 2 x \leq x \Leftrightarrow 1\leqslant 3x\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\leqslant x \Leftrightarrow x \in \left[\frac{1}{3}; +\infty\right[
et
4 x - 1 \geq x \Leftrightarrow 3x\geqslant1 \Leftrightarrow x\geqslant\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x \in \left[\frac{1}{3}; +\infty\right[

Donc :
x \in \left[\frac{1}{3}; +\infty\right[ \cap \left[\frac{1}{3}; +\infty\right[

Pour résoudre une inéquation, on résout les deux côtés de l'encadrement :
3 x - 2 \leq x \Leftrightarrow 2x\leqslant2\Leftrightarrow x\leqslant1\Leftrightarrow x \in \left]-\infty; 1\right]
et
2 x + 3 \geq x \Leftrightarrow x\geqslant-3 \Leftrightarrow x \in \left[-3; +\infty\right[

Donc :
x \in \left]-\infty; 1\right] \cap \left[-3; +\infty\right[