Déterminer un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une loi binomiale Exercice

On lance 90 fois un dé à 6 faces.
On considère la variable aléatoire X associée au nombre d'apparition du chiffre 6. X suit la loi binomiale de paramètre n=90 et p=\dfrac{1}{6}.

On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).

k	p\left(X\leqslant k\right)
6	0,0044
7	0,0116
8	0,0264
9	0,0534
...	...
21	0,9623
22	0,979
23	0,9889

Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?

a=7

a=8

a=9

a=6

Quel est le plus petit entier b tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?

b=22

b=20

b=21

b=23

Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence ?

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}089;0{,}244 \right].

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}89;0{,}244 \right].

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}0089;0{,}0244 \right].

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}089;0{,}0244 \right].