La proportion des personnes ayant les yeux verts dans un groupe de 150 personnes est 0,18.
On considère la variable aléatoire X associée au nombre de personnes ayant les yeux verts dans la population française. X suit la loi binomiale de paramètre n=150 et p=0{,}18.
On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).
| k | p\left(X\leqslant k\right) |
|---|---|
| 17 | 0,0176 |
| 18 | 0,0308 |
| 19 | 0,051 |
| 20 | 0,0799 |
| ... | ... |
| 35 | 0,9610 |
| 36 | 0,9750 |
| 37 | 0,9845 |
| 38 | 0,9906 |
Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?
Quel est le plus petit entier b, tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?
Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% ?