Le maire d'une ville affirme que 56% des électeurs lui font confiance. On interroge 200 électeurs au hasard (la population est suffisamment grande pour considérer qu'il s'agit de tirages avec remise).
On considère la variable aléatoire X associée au nombre d'électeurs faisant confiance au maire. X suit la loi binomiale de paramètre n=200 et p=0{,}56.
On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).
| k | p\left(X\leqslant k\right) |
|---|---|
| 97 | 0,0197 |
| 98 | 0,0276 |
| 99 | 0,0379 |
| 100 | 0,0511 |
| ... | ... |
| 124 | 0,9632 |
| 125 | 0,9734 |
| 126 | 0,9811 |
| 127 | 0,9869 |
Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?
Quel est le plus petit entier b, tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?
Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% ?