Déterminer un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une loi binomiale Exercice

Un éthylotest est efficace à 90% pour identifier si quelqu’un est au-dessus ou non de la limite légale d’alcoolémie pour conduire.
On considère la variable aléatoire X associée au nombre de tests affichant un résultat correct. X suit la loi binomiale de paramètre n=100 et p=0{,}90.

On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).

k	p\left(X\leqslant k\right)
82	0,010
83	0,0206
84	0,0399
85	0,0726
...	...
94	0,9424
95	0,9763
96	0,9922