Une usine produit des pièces. Sur 50 pièces, on constate que 4% sont défectueuses..
On considère la variable aléatoire X associée au nombre de pièces défectueuses. X suit la loi binomiale de paramètre n=50 et p=0{,}04.
On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).
| k | p\left(X\leqslant k\right) |
|---|---|
| 0 | 0,1299 |
| 1 | 0,4005 |
| 2 | 0,6767 |
| 3 | 0,8609 |
| 4 | 0,9510 |
| 5 | 0,9856 |
| 6 | 0,9964 |
| 7 | 0,9992 |
| 8 | 0,9999 |
Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?
Quel est le plus petit entier b tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?
Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence ?