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  4. Exercice : Modéliser une situation par une succession d’épreuves indépendantes

Modéliser une situation par une succession d’épreuves indépendantes Exercice

On lance une pièce équilibrée trois fois de suite.
Soit X la variable aléatoire comptant le nombre de « face » obtenus.

Quelle est la loi de X ?

Une urne contient 4 boules rouges et 8 boules bleues.

On tire successivement et avec remise deux boules dans l'urne.

Soit X la variable comptant le nombre de boules rouges obtenues.

Quelle est la loi de X ?

Une urne contient 10 boules rouges, 8 boules blanches et 12 boules bleues.

On tire successivement et avec remise trois boules dans l'urne.

On appelle « succès » l'événement S « ne pas tirer une boule bleue ».

Soit X la variable comptant le nombre de succès.

Quelle est la loi de X ?

On dispose d'un jeu de 32 cartes.

On tire successivement et avec remise deux cartes dans le jeu.

Pour chaque carte rouge tirée, le joueur ne gagne rien. Pour chaque carte noire tirée, le joueur gagne 1 €.

Soit X la variable comptant la somme remportée à la fin du jeu.

Quelle est la loi de X ?

On dispose d'un jeu de 52 cartes.

On tire successivement trois cartes dans le jeu avec remise.

Pour chaque figure tirée (valet, dame, roi), le joueur gagne 1 €. Pour chaque numéro tiré, le joueur ne gagne rien.

Soit X la variable comptant la somme remportée à la fin du jeu.

Quelle est la loi de X ?

Voir aussi
  • Cours : La loi binomiale
  • Quiz : La loi binomiale
  • Exercice : Représenter une situation modélisable en succession d’épreuves indépendantes par un arbre
  • Exercice : Modéliser une situation par une succession de deux ou trois épreuves quelconques
  • Exercice : Représenter une situation modélisable en succession de deux ou trois épreuves quelconques par un arbre
  • Exercice : Calculer une probabilité en utilisant l’indépendance
  • Exercice : Calculer une probabilité en utilisant des probabilités conditionnelles
  • Exercice : Calculer une probabilité en utilisant la formule des probabilités totales
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une épreuve de Bernoulli
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'un schéma de Bernoulli
  • Exercice : Déterminer si une situation est une épreuve de Bernoulli
  • Exercice : Déterminer si une situation suit un schéma de Bernoulli
  • Exercice : Déterminer le schéma de Bernoulli d'une situation
  • Exercice : Connaître les caractéristiques de la loi binomiale
  • Exercice : Déterminer le loi binomiale correspondant à une situation
  • Exercice : Calculer numériquement une probabilité du type P(X = k) d'une loi binomiale
  • Exercice : Calculer numériquement une probabilité du type P(X ≤ k) d'une loi binomiale
  • Exercice : Calculer numériquement une probabilité du type P(k ≤ X ≤ k’ ) d'une loi binomiale
  • Exercice : Déterminer un intervalle sur lequel P(X) est inférieure à une valeur donnée pour une loi binomiale
  • Exercice : Déterminer un intervalle sur lequel P(X) est supérieure à une valeur donnée pour une loi binomiale
  • Exercice : Démontrer l'expression de la probabilité de k succès dans le schéma de Bernoulli
  • Problème : Résoudre un problème de seuil à l'aide de l'expression de la loi binomiale
  • Problème : Résoudre un problème de comparaison à l'aide de l'expression de la loi binomiale
  • Problème : Résoudre un problème d’optimisation relatif à des probabilités de nombre de succès à l'aide de l'expression de la loi binomiale
  • Problème : Simuler la planche de Galton à l'aide d'un algorithme
  • Problème : Etudier un problème de la surréservation à l'aide d'un algorithme
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  • Exercice type bac : Polynésie 2024, Lancer d'une pièce équilibrée
  • Méthode : Reconnaître une loi binomiale
  • Méthode : Calculer et interpréter E(X) dans une loi binomiale
  • Méthode : Montrer qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale
  • Méthode : Calculer une probabilité dans le cadre de la loi binomiale

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