01 76 38 08 47
Logo Kartable
AccueilParcourirRechercheSe connecter

Pour profiter de 10 contenus offerts.

Logo Kartable
AccueilParcourirRechercheSe connecter

Pour profiter de 10 contenus offerts.

  1. Accueil
  2. Terminale
  3. Mathématiques
  4. Problème : Etudier un problème de la surréservation à l'aide d'un algorithme

Etudier un problème de la surréservation à l'aide d'un algorithme Problème

Les compagnies aériennes décident souvent de vendre plus de places qu'il n'y a de places disponibles dans leurs avions, pour éviter le manque à gagner en cas de désistements. On suppose ici que la compagnie KartAir propose un vol Paris-Rio de 300 places.

On estime la probabilité de désistement des passagers de 10 %. On note n le nombre de réservations que la compagnie a enregistrées, et  S_n le nombre de passagers ne s'étant pas désistés.

On cherche à trouver la valeur n de tickets à vendre pour que la probabilité que le nombre de passagers se présentant à l'embarquement ne dépasse pas la capacité de l'avion soit inférieur à 99 %, c'est-à-dire pour que la compagnie ne paye aucun dédommagement.

Quelle est la condition que souhaite avoir la compagnie aérienne ?

Quelle est la loi de S_n ?

On admet que la variable T_n = \dfrac{S_n - m}{\sigma} suit une loi normale centrée réduite, avec m l'espérance de S_n et \sigma son écart-type.

Que valent m et \sigma  ?

Quelle inégalité est vraie pour n si S_n \leq 300 ?

Donnée : on a P(T_n \leq t) = 0{,}99 si t = 2{,}33 .

Combien de tickets la compagnie KartAir doit-elle vendre pour avoir 99 % de chance de ne pas payer de dédommagement ?

Voir aussi
  • Cours : La loi binomiale
  • Quiz : La loi binomiale
  • Exercice : Modéliser une situation par une succession d’épreuves indépendantes
  • Exercice : Représenter une situation modélisable en succession d’épreuves indépendantes par un arbre
  • Exercice : Modéliser une situation par une succession de deux ou trois épreuves quelconques
  • Exercice : Représenter une situation modélisable en succession de deux ou trois épreuves quelconques par un arbre
  • Exercice : Calculer une probabilité en utilisant l’indépendance
  • Exercice : Calculer une probabilité en utilisant des probabilités conditionnelles
  • Exercice : Calculer une probabilité en utilisant la formule des probabilités totales
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une épreuve de Bernoulli
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'un schéma de Bernoulli
  • Exercice : Déterminer si une situation est une épreuve de Bernoulli
  • Exercice : Déterminer si une situation suit un schéma de Bernoulli
  • Exercice : Déterminer le schéma de Bernoulli d'une situation
  • Exercice : Connaître les caractéristiques de la loi binomiale
  • Exercice : Déterminer le loi binomiale correspondant à une situation
  • Exercice : Calculer numériquement une probabilité du type P(X = k) d'une loi binomiale
  • Exercice : Calculer numériquement une probabilité du type P(X ≤ k) d'une loi binomiale
  • Exercice : Calculer numériquement une probabilité du type P(k ≤ X ≤ k’ ) d'une loi binomiale
  • Exercice : Déterminer un intervalle sur lequel P(X) est inférieure à une valeur donnée pour une loi binomiale
  • Exercice : Déterminer un intervalle sur lequel P(X) est supérieure à une valeur donnée pour une loi binomiale
  • Exercice : Démontrer l'expression de la probabilité de k succès dans le schéma de Bernoulli
  • Problème : Résoudre un problème de seuil à l'aide de l'expression de la loi binomiale
  • Problème : Résoudre un problème de comparaison à l'aide de l'expression de la loi binomiale
  • Problème : Résoudre un problème d’optimisation relatif à des probabilités de nombre de succès à l'aide de l'expression de la loi binomiale
  • Problème : Simuler la planche de Galton à l'aide d'un algorithme
  • Problème : Simuler un échantillon d’une variable aléatoire à l'aide d'un algorithme
  • Exercice type bac : Polynésie 2024, Lancer d'une pièce équilibrée
  • Méthode : Reconnaître une loi binomiale
  • Méthode : Calculer et interpréter E(X) dans une loi binomiale
  • Méthode : Montrer qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale
  • Méthode : Calculer une probabilité dans le cadre de la loi binomiale

Nos conseillers pédagogiques sont à votre écoute 7j/7

Nos experts chevronnés sont joignables par téléphone et par e-mail pour répondre à toutes vos questions.
Pour comprendre nos services, trouver le bon accompagnement ou simplement souscrire à une offre, n'hésitez pas à les solliciter.

support@kartable.fr
01 76 38 08 47

Téléchargez l'application

Logo application Kartable
KartableWeb, iOS, AndroidÉducation

4,5 / 5  sur  20256  avis

0.00
app androidapp ios
  • Contact
  • Aide
  • Livres
  • Mentions légales
  • Recrutement

© Kartable 2025