On tire une boule dans un premier sac contenant une boule blanche et une boule noire, puis on tire une boule dans un second sac contenant une boule bleue et une boule rouge.
Lequel des arbres de probabilité suivants représente cette situation ?
On sait que pour la première expérience les seules issues possibles sont « noire » ou « blanche ».
En notant de la même façon les événements élémentaires correspondant, chacun a une probabilité de 0,5.
Pour la deuxième expérience, les seules issues possibles sont « bleue » ou « rouge ».
En notant de la même façon les événements élémentaires correspondant, chacun a une probabilité de 0,5.
L'arbre de probabilité qui correspond est donc le suivant :
On tire une boule dans un premier sac contenant trois boules numérotées 1, 2 et 3, puis on tire une boule dans un second sac contenant une boule A et une boule B.
Lequel des arbres de probabilité suivants représente cette situation ?
On sait que pour la première expérience les seules issues possibles sont « 1 », « 2 » ou « 3 ».
En notant de la même façon les événements élémentaires correspondant, chacun a une probabilité de \dfrac{1}{3}.
Pour la deuxième expérience, les seules issues possibles sont « A » ou « B ».
En notant de la même façon les événements élémentaires correspondant, chacun a une probabilité de 0,5.
L'arbre de probabilité correspondant est donc le suivant :
Dans une classe comptant 20 filles et 15 garçons, on choisit un élève au hasard.
Puis on choisit un élève au hasard dans une seconde classe comptant 15 filles et 15 garçons.
Enfin, on lance une pièce et on note le résultat.
On note :
- G1 l'événement « L'élève choisi dans la première classe est un garçon » ;
- F1 l'événement « L'élève choisi dans la première classe est une fille » ;
- G2 l'événement « L'élève choisi dans la deuxième classe est un garçon » ;
- F2 l'événement « L'élève choisi dans la deuxième classe est une fille » ;
- P l'événement « Le résultat est pile » ;
- \overline{P} l'événement « Le résultat est face ».
Lequel des arbres de probabilité suivants modélise cette situation ?
On sait que pour la première expérience, les seules issues possibles sont « garçon » et « filles ».
Les événements correspondants sont F1 de probabilité \dfrac{15}{35} = \dfrac{3}{7} et G1 de probabilité 1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}.
Pour la deuxième expérience, les seules issues possibles sont « garçon » et « filles ».
Les événements correspondants sont F2 et G2, qui ont chacun une probabilité de \dfrac{15}{30} = 0{,}5.
Pour la troisième expérience, les seules issues possibles sont « pile" et « face ».
Les événements correspondants sont P et \overline{P} qui ont chacun comme probabilité 0,5.
L'arbre de probabilité correspondant est donc le suivant :
On tire une boule dans un sac contenant 4 boules bleues et 7 boules rouges.
Puis on lance un dé cubique non truqué, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Lequel des arbres de probabilité suivants modélise cette situation ?
On sait que pour la première expérience, les seules issues possibles sont « bleue » et « rouge ».
En notant de la même façon les événements élémentaires correspondant, on a :
P(\text{« Bleue »})=\dfrac{4}{11} et P(\text{« Rouge »})=\dfrac{7}{11}
Pour la deuxième expérience, les seules issues possibles sont « 1 », « 2 », « 3 », « 4 », « 5 » ou « 6 ».
En notant de la même façon les événements élémentaires correspondant, ces événements ont chacun une probabilité de \dfrac{1}{6}.
L'arbre de probabilité correspondant est donc le suivant :
Une urne contient 50 boules dont 15 bleues, 25 blanches et 10 rouges.
On tire successivement et avec remise après chaque tirage deux boules dans l'urne.
Lequel des arbres de probabilité suivants représente la situation ?
Étant donné qu'il y a remise entre les deux tirages, on peut considérer qu'il y a deux épreuves indépendantes et identiques.
À chaque tirage, il y a donc comme issues possibles « bleue », « blanche » et « rouge ».
Les événements correspondant sont pour chaque tirage :
- « La boule est bleue » de probabilité \dfrac{3}{10} ;
- « La boule est blanche » de probabilité \dfrac{5}{10} ;
- « La boule est rouge » de probabilité \dfrac{2}{10}.
L'arbre de probabilité correspondant est donc le suivant :
