Démontrer que la somme de deux multiples de a est multiple de a - 2nde - Problème Mathématiques

Soient a et b deux entiers naturels tels que b est un multiple de a .

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?

Il existe k \in \mathbb{N} tel que : b = k \times a .

Il existe k \in \mathbb{N} tel que : a = k \times b .

Le PGCD de a et b vaut 1.

b est un diviseur de a .

Soit a un entier naturel. On suppose b et c deux entiers naturels multiples de a .

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?

Il existe k_1, k_2 \in \mathbb{N} tel que : b = k_1 \times a et a = k_2 \times c

Il existe k_1, k_2 \in \mathbb{N} tel que : b = k_1 \times a et c = k_2 \times a

Il existe k_1, k_2 \in \mathbb{N} tel que : a = k_1 \times b et a = k_2 \times c

b + c = a

Soit a un entier naturel. On suppose b et c deux entiers naturels multiples de a .

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?

Il existe k \in \mathbb{N} tel que : b + c = k \times a

Il existe k \in \mathbb{N} tel que : b \times c = \dfrac{a}{k}

Il existe k_1, k_2 \in \mathbb{N} tel que : b = k_1 \times a et c = k_2 \times b

\dfrac{b}{c} = a