Dans un sac, on a des billes vertes et des billes rouges.
Il y a une bille rouge de plus qu'il y a de billes vertes.
Deux enfants s'amusent à compter les billes : l'un en trouve 37, l'autre en trouve 38.
Quel enfant a raison ?
Soient V le nombre de billes vertes et R le nombre de billes rouges.
Quelle relation peut-on écrire ?
On ne connaît pas la somme des deux. Par contre, on sait que le nombre de billes rouges est égal au nombre des billes vertes, plus un, c'est-à-dire que les deux nombres se suivent.
On considère le nombre de billes vertes. Il est soit pair, soit impair.
On prend d'abord le cas où le nombre de billes vertes est pair.
Dans le cas où V est pair, que peut-on écrire ?
D'après la question précédente, que peut-on dire du total des billes si V est pair ?
On considère maintenant l'autre cas, celui où V est impair.
Complète le raisonnement ci-dessous :
On considère maintenant l'autre cas, celui où V est impair.
Complète le raisonnement ci-dessous :
On considère maintenant l'autre cas, celui où V est impair.
Complète le raisonnement ci-dessous :
D'après les questions précédentes, que peut-on déduire sur le nombre total des billes ?