294 est-il un multiple de 14 ?
On a :
\dfrac{294}{14} = 21 \in \mathbb{N}
294 est donc un multiple de 14.
Soient a et b deux entiers naturels.
Parmi les affirmations suivantes, quelles sont les trois affirmations vraies ?
D'après le cours, les affirmations vraies sont les suivantes :
- a est un multiple de b si et seulement s'il existe un entier naturel k tel que a = k\times b.
- a est un multiple de b si et seulement si \dfrac{a}{b} \in \mathbb{N}.
- a est un multiple de b si et seulement si le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0.
On cherche à écrire un algorithme pour savoir si un entier naturel est multiple d'un autre entier naturel.
Quelle boucle devra-t-on utiliser ?
L'algorithme devra vérifier si le premier nombre entier est un multiple du deuxième, afficher oui si c'est le cas ou non si ce n'est pas le cas.
Cela correspond donc à une boucle IF.
Quelle est la bonne écriture d'un algorithme déterminant si un entier naturel est un multiple d'un autre entier naturel ?
On a vu à la question 2 qu'un entier a est multiple d'un autre entier b si et seulement si le reste de la division de a par b est égal à 0.
On a aussi vu à la question 3 qu'il fallait utiliser une boucle IF.
Il faut débuter le programme en rentrant un entier A et un entier B.
Puis, avec une boucle IF, si le reste de la division de A par B est nul, alors A est un multiple de B, sinon A n'est pas un multiple de B.
Ainsi, la bonne écriture de l'algorithme est :
print('B est-il un multiple de A ?')
A = int(input('A = '))
B = int(input('B = '))
if B%A == 0:
print('Oui')
else:
print('Non')