Démontrer que le carré d’un nombre impair est impair - 2nde - Problème Mathématiques

Soit n un nombre entier impair.

Comment n peut-il s'écrire ?

n = 2m + 1 , m \in \mathbb{N}

n = 2m , m \in \mathbb{N}

n = 3m + 1 , m \in \mathbb{N}

n = 3m - 1 , m \in \mathbb{N}

Soit n un nombre entier impair et m \in \mathbb{N} tel que n = 2m +1 .

Comment le carré de n s'écrit-il en fonction de m ?

n^2 = 4m(m + 1) + 1 , m \in \mathbb{N}

n^2 = 4(m + 1) + 1 , m \in \mathbb{N}

n^2 = 4m(m + 1) - 1 , m \in \mathbb{N}

n^2 = 2m(m - 1) + 1 , m \in \mathbb{N}

Soit m \in \mathbb{N} .

Quelle est la parité de 4m(m+1) ?

4m(m+1) est pair.

4m(m+1) est impair.

On ne peut rien dire sur la parité de 4m(m+1).

Soit n un nombre entier impair.

Quelle est la parité de n^2 ?

n^2 est impair.

n^2 est pair.

On ne peut rien dire sur la parité de n^2 .