Soit ABC un triangle quelconque.
Soient E et D les points définis par : \overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC} et \overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}.
On souhaite démontrer de trois manières différentes que les droites \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles.
On utilise le repère \left(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right). Qu'est-ce qui permet de dire que \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles ?
Quelle égalité vectorielle permet de montrer que \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles ?
En quoi la réciproque du théorème de Thalès permet-elle de prouver que les droites \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles ?