Un cinéma propose trois tarifs :
- Tarif « Classique » : Le spectateur paye chaque entrée 11 €.
- Tarif « Essentiel » : Le spectateur paye un abonnement annuel de 50 € puis chaque entrée coûte 5 €.
- Tarif « Liberté » : Le spectateur paye un abonnement annuel de 240 € avec un nombre d'entrées illimité.
Avec le tarif « Classique », une personne souhaite acheter trois entrées au cinéma.
Combien va-t-elle payer ?
Avec le tarif « Essentiel », une personne souhaite aller huit fois au cinéma.
Combien va-t-elle payer ?
Dans la suite, x désigne le nombre d'entrées au cinéma.
On considère les trois fonctions f, g et h suivantes :
- f:x\longmapsto50+5x
- g:x\longmapsto240
- h:x\longmapsto11x
À quel tarif correspond la fonction f ?
À quel tarif correspond la fonction g ?
À quel tarif correspond la fonction h ?
Le graphique ci-dessous représente le prix à payer en fonction du nombre d'entrées pour chacun de ces trois tarifs.
La droite (d1) représente la fonction correspondant au tarif « Classique ».
La droite (d2) représente la fonction correspondant au tarif « Essentiel ».
La droite (d3) représente la fonction correspondant au tarif « Liberté ».
Quel tarif propose un prix proportionnel au nombre d'entrées ?
Avec 150 €, combien peut-on acheter d'entrées au maximum avec le tarif « Essentiel » ?
À partir de combien d'entrées, le tarif « Liberté » devient-il le tarif le plus intéressant ?
Si on décide de ne pas dépasser un budget de 200 €, quel est le tarif qui permet d'acheter le plus grand nombre d'entrées ?