Une urne contient 20 boules indiscernables au toucher. Parmi ces boules, 12 sont noires, 6 sont blanches et 2 sont rouges.
Un joueur mise 5 € et tire une boule au hasard, sans voir ce qu'il fait.
S'il tire une boule rouge, il gagne 10 €.
S'il tire une boule blanche, il gagne 2 €.
Sinon, il ne gagne rien.
Quelle est l'espérance du gain algébrique du joueur ?
La loi de probabilité d'une variable aléatoire X est donnée par le tableau ci-dessous :
| x_i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(X=x_i) | \dfrac{1}{10} | \dfrac{3}{10} | \dfrac{2}{5} | \dfrac{1}{10} | \dfrac{1}{10} |
Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X ?
La loi de probabilité d'une variable aléatoire X est donnée par le tableau ci-dessous :
| x_i | -50 | 50 | 100 | 150 |
| P(X=x_i) | 0,16 | 0,27 | 0,34 | 0,23 |
Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X ?
Un élève répond au hasard à un QCM de trois questions.
Chaque question comporte quatre propositions dont une seule est correcte.
On note X le nombre de réponses correctes obtenues par l'élève.
On obtient alors la loi de probabilité suivante pour X :
| x_i | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X=x_i) | \dfrac{27}{64} | \dfrac{27}{64} | \dfrac{9}{64} | \dfrac{1}{64} |
Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X ?
Un joueur lance un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Ce dé est truqué de la façon suivante :
Chaque face a une probabilité d'être obtenue proportionnelle au numéro inscrit sur la face.
On note X la face obtenue par le joueur.
On obtient alors la loi de probabilité suivante pour X :
| x_i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P(X=x_i) | \dfrac{1}{21} | \dfrac{2}{21} | \dfrac{3}{21} | \dfrac{4}{21} | \dfrac{5}{21} | \dfrac{6}{21} |
Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X ?