Soit \Omega l'univers d'une expérience aléatoire, ayant un nombre fini d'issues, et soit X une variable aléatoire sur \Omega prenant les valeurs x_1;x_2;\dots;x_n.
Vrai ou faux ? L'espérance de la variable X est notée V(X).
Faux. V(X) correspond à la variance de la variable aléatoire X.
On note donc son espérance E(X).
Soit \Omega l'univers d'une expérience aléatoire ayant un nombre fini d'issues, et soit X une variable aléatoire sur \Omega prenant les valeurs x_1;x_2;\dots;x_n.
Parmi les affirmations suivantes concernant l'espérance, lesquelles sont vraies ?
Les réponses fausses sont :
- L'espérance de la variable X est une variable : chaque variable aléatoire a une unique espérance qui est définie par une formule. L'espérance est un réel et non une variable.
- L'espérance donne la valeur la plus probablement prise par la variable aléatoire : l'espérance donne la moyenne espérée de la variable aléatoire. Elle prend en compte toutes les valeurs possibles de la variable ainsi que leurs probabilités respectives.
Soit \Omega l'univers d'une expérience aléatoire, ayant un nombre fini d'issues, et soit X une variable aléatoire sur \Omega prenant les valeurs x_1;x_2;\dots;x_n.
Quelle est la formule de calcul de l'espérance ?
Soit \Omega l'univers d'une expérience aléatoire, ayant un nombre fini d'issues, et soit X une variable aléatoire sur \Omega prenant les valeurs x_1;x_2;\dots;x_n.
On suppose que les valeurs prises par X sont stockées dans une liste \verb~valeurs~ et les probabilités dans une liste \verb~proba~.
Parmi les codes Python suivants, lequel permet de calculer l'espérance de X ?