Soit X une variable aléatoire quelconque dont la loi de probabilité est donnée par le tableau suivant :
| x_i) | x_1) | x_2) | x_3) | x_4) | x_5) | x_6) | x_7) | x_8) | x_9) |
| \P(X=x_i)\) | p_1 | p_2 | p_3 | p_4 | p_5 | p_6 | p_7 | p_8 | p_9 |
On souhaite écrire un algorithme qui calcule l'écart type \sigma de la variable aléatoire X.
On note x et p les listes suivantes :
x = [ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9]
p = [ p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, p9]
On note E(X) l'espérance de X et V(X) sa variance.
Avec les notations de l'exercice, quelle est la formule de l'écart type de X ?
Quelle fonction écrite en Python permet, pour x et p donnés, de calculer l'espérance de X ?
Quelle fonction écrite en Python et utilisant la fonction précédente permet, pour x et p donnés, de calculer la variance de X ?
Quelle fonction écrite en Python et utilisant les fonctions précédentes permet, pour x et p donnés, de calculer l'écart type de X ?