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Démontrer la limite en 0 de x ln(x) Exercice

Soit f, la fonction définie sur \mathbb{R}_+^\star par f(x) = x \ln(x) .

Démontrer la limite de f en 0. 

Que vaut \lim\limits_{x \to -\infty} x e^x ?

On pose X = \ln(x) .

Que devient  \lim\limits_{x \to 0⁺} x   ?

On pose X = \ln(x) .

Que devient  \lim\limits_{x \to 0⁺} x\ln(x)   ?

Quelle est la limite de  \lim\limits_{x \to 0⁺} f(x)  ?