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Déterminer une limite d'une fonction à l'aide de la limite de x ln(x) en 0 Exercice

Quelle est la limite en 0 de la fonction f définie sur \mathbb{R}_+^\star par  f(x)= - x^2 \ln(x)  ?

Quelle est la limite en 0 de la fonction f(x)= \dfrac{2}{x} - x \ln(x)  définie sur \mathbb{R}_+^\star ?

Quelle est la limite en 0 de la fonction f(x)= \sin(x) - x \ln(x)  définie sur \mathbb{R}_+^\star ?

Quelle est la limite en 0 de la fonction suivante f définie sur \mathbb{R}_+^\star par  f(x)= 3e^x +2 x \ln(x)  ? 

Quelle est la limite en +\infty de la fonction suivante f définie sur \mathbb{R}_+^\star par  f(x)= \dfrac{1}{x} \ln\left(\dfrac{1}{x}\right)  ?