Simplifier une expression du logarithme d'un inverse - Tle - Exercice Mathématiques

Soit x un réel strictement positif.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\dfrac{1}{x} \right)} ?

− \ln{\left(x \right)}

\ln{\left(- \dfrac{1}{x} \right)}

\ln{\left(x \right)}

\sqrt{\ln{\left(\dfrac{1}{x} \right)}}

Soit x un réel strictement positif.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\dfrac{2}{x} \right)} ?

− \ln{\left(x \right)} + \ln{\left(2 \right)}

\ln{\left(- \dfrac{2}{x} \right)}

\ln{\left(\dfrac{x}{2} \right)}

\sqrt{\ln\left(\dfrac{2}{x} \right)}

Soient x et y des réels strictement positifs.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\dfrac{1}{x + y} \right)} ?

− \ln{\left(x + y \right)}

\ln{\left(- \dfrac{1}{x + y} \right)}

\ln{\left(x + y \right)}

\ln{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x + y}} \right)}

Soient x et y des réels strictement positifs.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\dfrac{1}{x y} \right)} ?

− \ln{\left(x \right)} − \ln{\left(y \right)}

\ln{\left(- \dfrac{1}{x y} \right)}

\ln{\left(x y \right)}

\ln{\left(\frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{y}} \right)}

Soit x un réel strictement positif.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\dfrac{1}{2 x} \right)} ?

− \ln{\left(x \right)} − \ln{\left(2 \right)}

\ln{\left(- \dfrac{1}{2 x} \right)}

\ln{\left(2 x \right)}

\sqrt{ \ln{\left(\dfrac{1}{2x} \right)} }