Etudier les variations d'une fonction dont la dérivée contient un logarithme népérien Problème

D=\mathbb{R}_+^\star

D=\mathbb{R}_+

D=\mathbb{R}^*

D=\mathbb{R}

Pour tout x\in D : 
f'(x) =\dfrac{2\ln(x)}{x}

Pour tout x\in D : 
f'(x) =2\ln(x) 

Pour tout x\in D : 
f'(x) =\dfrac{2}{x} 

Pour tout x\in D : 
f'(x) =\dfrac{2e^x\ln(x)}{x} 

• f' est positive sur [1;+\infty[ . 
• f' est négative sur ]0;1] .

• f' est positive sur ]0;+\infty[ .

• f' est positive sur [\ln(2);+\infty[ . 
• f' est négative sur ]0;\ln(2)] .

• f' est négative sur [1;+\infty[ . 
• f' est positive sur ]0;1] .