Dériver des expressions comportant la fonction logarithme Exercice

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] 0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = x^3lnx ?

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = 3x^2 lnx +x^2

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = 3x^2 lnx -x^2

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) =3x

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = 3x^2 +\dfrac{1}{x}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] 0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \dfrac{1}{lnx} ?

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = -\dfrac{1}{x\left(lnx\right)^2}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1}{x}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = x

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1}{x\ lnx}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] 1 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = 2\sqrt{lnx} ?

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = \dfrac{1}{x\sqrt{lnx}}

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1}{x{lnx}}

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2x\sqrt{lnx}}

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{x}{2\sqrt{lnx}}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] 0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \dfrac{1}{x} \ln\left(\dfrac{1}{x}\right) ?

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = -\dfrac{\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)+1}{x^2}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{-\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)+1}{x^2}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = -\dfrac{\ln\left({x}\right)+1}{x^2}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)+1}{x}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] -2 ; 0 \right[ \cup \left] 0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \dfrac{\ln \left(x+2\right)}{x^2} ?

\forall x \in \left] -2 ; 0\right[ \cup\left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = \dfrac{\dfrac{x}{x+2}- 2\ln\left(x+2\right)}{x^3}

\forall x \in \left] -2 ; 0\right[ \cup\left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{{x}- 2\ln\left(x+2\right)}{x^3}

\forall x \in \left] -2 ; 0\right[ \cup\left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{\dfrac{x}{x+2}- 2\ln\left(x+2\right)}{x^2}

\forall x \in \left] -2 ; 0\right[ \cup\left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) =\dfrac{1}{2xln\left(x+2\right)}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] 0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \left(\ln x+1\right)\left(\ln x-1\right) ?

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = \dfrac{2\ln x }{x}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1 }{x^{2}}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{2x }{lnx}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) =- \dfrac{2 }{x}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] -1 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(\ln \sqrt{x+1}\right) ?

\forall x \in \left] -1 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2}+\ln\left(\sqrt{x+1}\right)

\forall x \in \left] -1 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}

\forall x \in \left] -1 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) =\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}

\forall x \in \left] -1 ; +\infty \right[ , f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{x}