Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to +\infty} \left(-x-4\right)\ln x
On sait que \lim\limits_{x \to +\infty}\ln\left(x\right)=+\infty
De plus, \lim\limits_{x \to+ \infty}\left(-x\right)=-\infty, donc par somme, \lim\limits_{x \to +\infty}\left(-x-4\right)=-\infty
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{x \to +\infty} \left(-x-4\right)\ln\left(x\right) = -\infty
\lim\limits_{x \to +\infty} \left(-x-4\right)\ln x = -\infty
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\dfrac {1}{x} -1\right)\ln x
On sait que \lim\limits_{x \to +\infty}lnx=+\infty
De plus, \lim\limits_{x \to+ \infty} \dfrac{1}{x}=0, donc par somme, \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x}-1=-1
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\dfrac {1}{x} -1\right)\ln x = -\infty
\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\dfrac {1}{x} -1\right)\ln x = -\infty
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac {\ln x}{x}
On sait que \lim\limits_{x \to 0^+}lnx=-\infty
De plus, \lim\limits_{x \to0^+} x= 0^+.
Par quotient, on obtient :
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac {\ln x}{x} = -\infty
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac {\ln x}{x} = -\infty
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to 0^+} \left(\dfrac {1}{x} -1\right)\ln x
On sait que \lim\limits_{x \to 0^+}lnx=-\infty
De plus, \lim\limits_{x \to0^+} \dfrac{1}{x}= + \infty, donc par somme, \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{1}{x}-1=+\infty
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{x \to 0^+} \left(\dfrac {1}{x} -1\right)\ln x = -\infty
\lim\limits_{x \to 0^+} \left(\dfrac {1}{x} -1\right)\ln x = -\infty
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac {2x+3}{lnx}
On sait que \lim\limits_{x \to 0^+}lnx=-\infty
De plus, \lim\limits_{x \to0^+} 2x+3= 3.
Par quotient , on obtient :
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac {2x+3}{lnx} = 0
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac {2x+3}{lnx} =0
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to +\infty} \ln x +\dfrac{1}{2}x^2 -4
On sait que \lim\limits_{x \to +\infty}lnx=+\infty
De plus, \lim\limits_{x \to+\infty} \dfrac{1}{2}x^2= +\infty, donc par somme \lim\limits_{x \to+\infty} \dfrac{1}{2}x^2-4= +\infty
Par somme, on obtient :
\lim\limits_{x \to +\infty} \ln x +\dfrac{1}{2}x^2 -4 = +\infty
\lim\limits_{x \to +\infty} \ln x +\dfrac{1}{2}x^2 -4 = +\infty
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac{x^2 + 4x}{lnx -7}
On sait que \lim\limits_{x \to 0^+} lnx= -\infty donc par somme \lim\limits_{x \to 0^+} \ln x -7=-\infty.
De plus \lim\limits_{x \to 0^+} x^2+4x= 0.
Ainsi par quotient, on obtient :
\lim\limits_{x \to ^+0} \dfrac{x^2 + 4x}{lnx -7}=0
\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2 + 4x}{lnx -7}=0