Résoudre une inéquation du type ln(u(x))<ln(v(x)) - TS - Exercice Mathématiques

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(7x+12\right) < \ln 3

S = \left] -\dfrac{12}{7}; -\dfrac{9}{7} \right[

S = \left] -\infty; -\dfrac{9}{7} \right[

S = \left] -\dfrac{9}{7}; +\infty \right[

S = \left] 0;+\infty \right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(-2x+9\right) < 2\ln 4

S = \left] -\dfrac{7}{2}; \dfrac{9}{2} \right[

S = \left] 0; \dfrac{9}{2} \right[

S = \left] -\infty; 1 \right[

S = \left] 1; +\infty\right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x-1\right) < \ln \left(7x+3\right)

S=\left] 1; +\infty \right[

S=\left] -\infty;\dfrac{2}{3} \right[

S=\left] \dfrac{1}{2}; +\infty \right[

S=\left] -\infty;-\dfrac{2}{3} \right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x^2-3\right) \gt \text{ln}5

Df = \left] -\infty ; -2\sqrt2 \right[ \cup \left] 2\sqrt2;+\infty \right[

Df = \left] 2\sqrt2;+\infty \right[

Df =\left] 8;+\infty \right[

Df = \left]-2\sqrt2; 2\sqrt2 \right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(3x^2-x\right) < \ln x + \ln 2

S=\left] \dfrac{1}{3}; 1 \right[

S=\left] -\infty;\dfrac{1}{3}\right[\cup\left]1;+\infty\right]

S=\left] 1;+\infty \right[

S=\left] \dfrac{1-\sqrt{7}}{3}; \dfrac{1+\sqrt{7}}{3} \right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x+4\right) \gt 2\ln \left(x+1\right)

S = \left]-1; \dfrac{-1 +\sqrt{13}}{2} \right[

S = \left]3; +\infty \right[

S = \left]-\infty; 1\right[

S = \left]0; \dfrac{-1 +\sqrt{13}}{2} \right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x+2\right) +\text{ln}x \gt \ln \left(3x-1\right)

S = \left] \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[

S = \left]2 ; +\infty \right[

S = \left] \dfrac{1+\sqrt{5}}{2} ; +\infty \right[

S = \varnothing