Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right) =\ln \left(6x^2+4x+1\right) ?
f\left(x\right) existe si et seulement si 6x^2+4x+1 \gt 0.
On étudie donc le signe du trinôme 6x^2+4x+1 :
\Delta = b^2-4ac = 16-4 \times 6 \times1 =16-24=-8
\Delta \lt 0 donc le trinôme est du signe de a sur \mathbb{R}, c'est-à-dire positif.
Donc f est définie sur \mathbb{R}.
Df = \mathbb{R}
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right) = \ln \left(x^2 -2\right) ?
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right) = \ln \left(x+3\right) + \ln \left(1-x\right) ?
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right) = \ln \left(-7x+2\right) ?
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right) = \ln \left(x^2+x-2\right) ?
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right) = \ln \left(\dfrac {3x+4}{x}\right) ?