On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=8\times\left(0{,}5\right)^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0 lorsque -1\lt q\lt1
Ici, -1\lt0{,}5\lt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}0{,}5^n=0
Par produit,
\lim\limits_{n \to +\infty}8\times\left(0{,}5\right)^n=0
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=0
On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{\left(0{,}2\right)^n+1}{n^3}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0 lorsque -1\lt q\lt1
Ici, -1\lt0{,}2\lt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}\left(0{,}2\right)^n=0
Par somme,
\lim\limits_{n \to +\infty}\left(0{,}2\right)^n+1=1
De plus \lim\limits_{n \to +\infty}n^3=+\infty
Donc, par quotient:
\lim\limits_{n \to +\infty}\dfrac{\left(0{,}2\right)^n+1}{n^3}=0
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=0
On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{2\times\left( \dfrac{1}{4} \right)^n+3}{n^2-1}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{n^2+1}{\left(0{,}2\right)^n-6}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{1}{5\times7^n-9}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{4\times2^n+1}{3^n-5}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On considère la suite définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=2\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^n+1
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?