Calculer des probabilités en introduisant une loi binomiale - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

X suit une loi binomiale.

Quels sont ses paramètres ?

n=32 et p=\dfrac{1}{4}

n=32 et p=\dfrac{1}{8}

n=\dfrac{1}{8} et p=32

n=\dfrac{1}{4} et p=32

Quelle est la probabilité de l'événement A : "obtenir exactement trois rois"?

p\left(A\right)=\begin{pmatrix} 32 \cr\cr 3 \end{pmatrix}\left( \dfrac{1}{8}\right)^{29}\left( \dfrac{7}{8} \right)^{3}

p\left(A\right)=\dfrac{32}{3}\left( \dfrac{1}{8}\right)^{3}\left( \dfrac{7}{8} \right)^{29}

p\left(A\right)=\begin{pmatrix} 32 \cr\cr 3 \end{pmatrix}\left( \dfrac{1}{8}\right)^{3}\left( \dfrac{7}{8} \right)^{32}

p\left(A\right)=\begin{pmatrix} 32 \cr\cr 3 \end{pmatrix}\left( \dfrac{1}{8}\right)^{3}\left( \dfrac{7}{8} \right)^{29}

Quelle est la probabilité de l'événement B : "obtenir au moins trois rois" ?

p\left(B\right)= \begin{pmatrix} 32\cr\cr 3 \end{pmatrix} \left(\dfrac{1}{8}\right)^{3} \left(\dfrac{7}{8} \right)^{29}

p\left(B\right)= \begin{pmatrix} 32\cr\cr 3 \end{pmatrix} \left(\dfrac{1}{8}\right)^{3} \left(\dfrac{7}{8} \right)^{29} + \begin{pmatrix} 32\cr\cr 4 \end{pmatrix} \left(\dfrac{1}{8}\right)^{4} \left(\dfrac{7}{8} \right)^{28}

p\left(B\right)=\begin{pmatrix} 32\cr\cr 4 \end{pmatrix} \left(\dfrac{1}{8}\right)^{4} \left(\dfrac{7}{8} \right)^{28}

p\left(B\right)= \begin{pmatrix} 32\cr\cr 3 \end{pmatrix} \left(\dfrac{1}{8}\right)^{29} \left(\dfrac{7}{8} \right)^{3} + \begin{pmatrix} 32\cr\cr 4 \end{pmatrix} \left(\dfrac{1}{8}\right)^{28} \left(\dfrac{7}{8} \right)^{4}