Calculer la valeur d'un coefficient binomial Exercice

D'après le cours, soient n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Le coefficient binomial \dbinom{n}{k} peut se calculer de la façon suivante :
\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Ici, on a donc : 
\dbinom{12}{3} = \dfrac{12!}{3!(12-3)!}\\\Leftrightarrow \dbinom{12}{3} = \dfrac{12!}{3!\times 9!}\\\\\Leftrightarrow \dbinom{12}{3} = \dfrac{12 \times 11 \times 10}{3\times 2}\\\Leftrightarrow \dbinom{12}{3} = 11 \times 10 \times\dfrac{12}{6}\\\Leftrightarrow \dbinom{12}{3} = 110 \times 2

D'après le cours, soient n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Le coefficient binomial \dbinom{n}{k} peut se calculer de la façon suivante :
\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Ici, on a donc : 
\dbinom{5}{2} = \dfrac{5!}{2!(5-2)!}\\\Leftrightarrow \dbinom{5}{2} = \dfrac{5!}{2!\times 3!}\\\\\Leftrightarrow \dbinom{5}{2} = \dfrac{5 \times 4}{2}\\\Leftrightarrow \dbinom{5}{2} = 5 \times 2

D'après le cours, soient n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Le coefficient binomial \dbinom{n}{k} peut se calculer de la façon suivante :
\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Ici, on a donc : 
\dbinom{8}{4} = \dfrac{8!}{4!(8-4)!}\\\Leftrightarrow \dbinom{8}{4} = \dfrac{8!}{4!\times 4!}\\\\\Leftrightarrow \dbinom{8}{4} = \dfrac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4\times 3\times 2}\\\Leftrightarrow \dbinom{8}{4} = 7 \times 5 \times \dfrac{8}{4} \times \dfrac{6}{3\times 2}\\\Leftrightarrow \dbinom{8}{4} = 35 \times 2 \times 1

D'après le cours, soient n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Le coefficient binomial \dbinom{n}{k} peut se calculer de la façon suivante :
\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Ici, on a donc : 
\dbinom{6}{0} = \dfrac{6!}{0!(6-0)!}\\\Leftrightarrow \dbinom{6}{0} = \dfrac{6!}{1 \times 6!}\\\\\Leftrightarrow \dbinom{6}{0} = \dfrac{6!}{6!}

D'après le cours, soient n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Le coefficient binomial \dbinom{n}{k} peut se calculer de la façon suivante :
\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

Ici, on a donc : 
\dbinom{13}{2} = \dfrac{13!}{2!(13-2)!}\\\Leftrightarrow \dbinom{13}{2} = \dfrac{13!}{2! \times 11!}\\\\\Leftrightarrow \dbinom{13}{2} = \dfrac{13\times 12}{2}\\\Leftrightarrow \dbinom{13}{2} = 13 \times 6