Soit E l'ensemble des multiples de 5 inférieurs ou égaux à 50.
Quel est le cardinal de E ?
Le cardinal d'un ensemble fini est le nombre d'éléments contenus dans cet ensemble.
Ici, on peut trouver :
E = \left\{0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 \right\}
Ainsi, Card(E) = 11.
Soit E l'ensemble des multiples de 8 inférieurs ou égaux à 50.
Quel est le cardinal de E ?
Le cardinal d'un ensemble fini est le nombre d'éléments contenus dans cet ensemble.
Ici, on peut trouver :
E = \left\{ 0;8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 \right\}
Ainsi, Card(E) = 7.
Soit E l'ensemble des multiples de 2 inférieurs ou égaux à 50.
Quel est le cardinal de E ?
Le cardinal d'un ensemble fini est le nombre d'éléments contenus dans cet ensemble.
Ici, on peut trouver :
E = \left\{ 0;2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 \right\}
Ainsi, Card(E) = 26.
Soit E l'ensemble des entiers naturels multiples de 2 et de 8 inférieurs ou égaux à 50.
Quel est le cardinal de E ?
Le cardinal d'un ensemble fini est le nombre d'éléments contenus dans cet ensemble.
On note A l'ensemble des entiers naturels multiples de 2 inférieurs ou égaux à 50.
On note B l'ensemble des entiers naturels multiples de 8 inférieurs ou égaux à 50.
On a :
E = A\cap B
Or, on peut trouver :
A = \left\{0; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 \right\}
B = \left\{0; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 \right\}
On remarque que :
A \cap B = B
Donc :
Card(E) = Card(B)
Or :
Card(B) = 7
Ainsi, Card(E) = 7.
Soit E l'ensemble des entiers naturels multiples de 12 et de 15 inférieurs ou égaux à 50.
Quel est le cardinal de E ?
Le cardinal d'un ensemble fini est le nombre d'éléments contenus dans cet ensemble.
On note A l'ensemble des entiers naturels multiples de 12 inférieurs ou égaux à 50.
On note B l'ensemble des entiers naturels multiples de 15 inférieurs ou égaux à 50.
On a :
E = A\cap B
Or, on peut trouver :
A = \left\{ 12 ; 24 ; 36 ; 48 \right\}
B = \left\{ 15 ; 30 ; 45 \right\}
On remarque que :
A \cap B = \varnothing
Ainsi, Card(E) = 0.