Soit E un ensemble fini tel que Card(E) = 7.
Quel est le nombre de parties de E ?
D'après le cours, soit n un entier naturel non nul.
Soit E un ensemble de cardinal n. Le nombre de parties de E, c'est-à-dire le nombre de sous-ensembles de E, de l'ensemble vide à E tout entier, est 2^n.
Ici, le nombre de parties de E est donc : 2^7 = 128.
Soit E un ensemble fini tel que Card(E) = 9.
Quel est le nombre de parties de E ?
D'après le cours, soit n un entier naturel non nul.
Soit E un ensemble de cardinal n. Le nombre de parties de E, c'est-à-dire le nombre de sous-ensembles de E, de l'ensemble vide à E tout entier, est 2^n.
Ici, le nombre de parties de E est donc : 2^9 = 512.
Soit E un ensemble fini tel que Card(E) = 2.
Quel est le nombre de parties de E ?
D'après le cours, soit n un entier naturel non nul.
Soit E un ensemble de cardinal n. Le nombre de parties de E, c'est-à-dire le nombre de sous-ensembles de E, de l'ensemble vide à E tout entier, est 2^n.
Ici, le nombre de parties de E est donc : 2^2 = 4.
Soit E l'ensemble fini des multiples de 3 inférieurs ou égaux à 30.
Quel est le nombre de parties de E ?
On peut déjà trouver :
E = \left\{ 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 \right\}, d'où Card(E) = 10
D'après le cours, soit n un entier naturel non nul.
Soit E un ensemble de cardinal n. Le nombre de parties de E, c'est-à-dire le nombre de sous-ensembles de E, de l'ensemble vide à E tout entier, est 2^n.
Ici, le nombre de parties de E est donc : 2^{10} = \text{1 024}.
Soit E l'ensemble fini des lettres formant le mot « ALEXANDRIN » (sans répétition).
Quel est le nombre de parties de E ?
On peut déjà trouver :
E = \left\{ A ; L ; E ; X ; N ; D ; R ; I \right\}, d'où Card(E) = 8
D'après le cours, soit n un entier naturel non nul.
Soit E un ensemble de cardinal n. Le nombre de parties de E, c'est-à-dire le nombre de sous-ensembles de E, de l'ensemble vide à E tout entier, est 2^n.
Ici, le nombre de parties de E est donc : 2^8 = 256.