Déterminer le produit cartésien d'ensembles finis Exercice

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Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Soient A = \left\{ 1; 2 ; 3 \right\} et B = \left\{ 4; 5 ; 6 \right\} deux ensembles finis.

Quel est le produit cartésien A \times B ?

A \times B = \left\{ (1;4); (1;5); (1;6); (2;4); (2; 5); (2; 6); (3;4); (3;5); (3;6) \right\}

A \times B = \left\{ (2;4); (2; 5); (2; 6); (3;4); (3;5); (3;6) \right\}

A \times B = \left\{ (1;5); (1;6); (2; 5); (2; 6); (3;5); (3;6) \right\}

A \times B = \left\{ (1;4); (1;6); (2;4); (2; 6); (3;4); (3;6) \right\}

Le produit cartésien A \times B de deux ensembles finis A et B est l'ensemble de tous les couples pour lesquels la première coordonnée appartient à A et la seconde à B .

A \times B = \left\{ 1; 2 ; 3 \right\} \times \left\{ 4;5;6 \right\}

Ainsi, A \times B = \left\{ (1;4); (1;5); (1;6); (2;4); (2; 5); (2; 6); (3;4); (3;5); (3;6) \right\}.

Soient A = \left\{ 1; 2 ; 3 \right\} et B = \left\{ 4; 5 ; 6 \right\} deux ensembles finis.

Quel est le produit cartésien B \times A ?

A \times B = \left\{ (4;1); (4;2); (4; 3) ; (5;1); (5;2); (5;3); (6;1); (6; 2); (6;3) \right\}

A \times B = \left\{ (4;1); (4; 3) ; (5;1); (5;3); (6;1); (6;3) \right\}

A \times B = \left\{ (4;2); (4; 3) ; (5;2); (5;3); (6; 2); (6;3) \right\}

A \times B = \left\{ (4;2); (4; 3) ; (5;1); (5;2); (5;3); (6;1); (6; 2); (6;3) \right\}

Le produit cartésien A \times B de deux ensembles finis A et B est l'ensemble de tous les couples pour lesquels la première coordonnée appartient à A et la seconde à B .

A \times B = \left\{ 4;5;6 \right\} \times \left\{ 1; 2 ; 3 \right\}

Ainsi, A \times B = \left\{ (4;1); (4;2); (4; 3) ; (5;1); (5;2); (5;3); (6;1); (6; 2); (6;3) \right\} .

Soient A = \left\{ -2; -1 \right\} et B = \left\{ -1; 0 ; 3 ; 4 \right\} deux ensembles finis.

Quel est le produit cartésien A \times B ?

A \times B = \left\{ (−2; −1); (−2; 0); (−2; 3) ; (−2; 4); (−1; −1) ; (−1; 0); (−1;3) ; (−1; 4) \right\}

A \cap B = \left\{ −1;3 \right\}

A \times B = \left\{ (−2; −1); (−2; 0); (−2; 4); (−1; −1) ; (−1; 0); (−1; 4) \right\}

A \times B = \left\{ (−2; −1); (−2; 0); (−2; 3) ; (−1; −1) ; (−1; 0); (−1;3) \right\}

Le produit cartésien A \times B de deux ensembles finis A et B est l'ensemble de tous les couples pour lesquels la première coordonnée appartient à A et la seconde à B .

A \times B = \left\{ -2; -1 \right\} \times \left\{ -1;0;3;4 \right\}

Ainsi, A \times B = \left\{ (-2; -1); (-2; 0); (-2; 3) ; (-2; 4); (-1; -1) ; (-1; 0); (-1;3) ; (-1; 4) \right\} .

Soient A = \left\{ -1 ; 1 \right\} et B = \left\{ 1; 2 \right\} deux ensembles finis.

Quel est le produit cartésien A \times B ?

A \times B = \left\{ (−1; 1) ; (−1; 2) ; (1; 1); (1; 2) \right\}

A \cup B = \left\{ −1 ; 1 ; 2 \right\}

A \cap B = \left\{ 1 \right\}

A \times B = \left\{ (−1; 1) ; (1; 2) \right\}

Le produit cartésien A \times B de deux ensembles finis A et B est l'ensemble de tous les couples pour lesquels la première coordonnée appartient à A et la seconde à B .

A \times B = \left\{ -1; 1 \right\} \times \left\{ 1;2 \right\}

Ainsi, A \times B = \left\{ (-1; 1) ; (-1; 2) ; (1; 1); (1; 2) \right\} .

Soit A = \left\{ -1; 1 \right\} .

Quel est le produit cartésien A \times A ?

A \times A = \left\{ (−1; −1); (−1; 1) ; (1; −1); (1; 1) \right\}

A \times A = \left\{ (−1; −1); (1; 1) \right\}

A \times A = \left\{ (−1; −1) ; (1; −1) \right\}

A \times A = \left\{ −1; 1 \right\}

Le produit cartésien A \times B de deux ensembles finis A et B est l'ensemble de tous les couples pour lesquels la première coordonnée appartient à A et la seconde à B .

A \times A = \left\{ -1; 1 \right\} \times \left\{ -1; 1 \right\}

Ainsi, A \times A = \left\{ (-1; -1); (-1; 1) ; (1; -1); (1; 1) \right\} .