Déterminer le cardinal d'un produit cartésien d'ensembles finis - Tle - Exercice Mathématiques

Soient A, B et C trois ensembles finis tels que Card(A) = 17 et Card(B) = 2 et Card(C) = 5.

Que vaut Card(A\times B \times C^3) ?

Card(A\times B \times C^3) = \text{4 250}

Card(A\times B \times C^3) = \text{3 990}

Card(A\times B \times C^3) = \text{2 780}

Card(A\times B \times C^3) = \text{4 720}

Soient A, B, C et D quatre ensembles finis tels que Card(A) = 21 et Card(B) = 8, Card(C) = 15 et Card(D) = 18.

Que vaut Card(A\times B \times C \times D^2) ?

Card(A\times B \times C \times D^2) = \text{816 480}

Card(A\times B \times C \times D^2) = \text{814 684}

Card(A\times B \times C \times D^2) = \text{866 108}

Card(A\times B \times C \times D^2) = \text{61 895}

Soit A l'ensemble des multiples de 9 inférieurs ou égaux à 40.
Soit B l'ensemble des multiples de 5 inférieurs ou égaux à 30.
Soit C l'ensemble des multiples de 2 inférieurs ou égaux à 9.

Que vaut Card(A^2\times B^2 \times C) ?

Card(A^2\times B^2 \times C ) = \text{2 304}

Card(A^2\times B^2 \times C ) = \text{2 634}

Card(A^2\times B^2 \times C ) = \text{6 243}

Card(A^2\times B^2 \times C ) = \text{4 326}

Soit A l'ensemble des multiples de 7 inférieurs ou égaux à 35.
Soit B l'ensemble des multiples de 11 inférieurs ou égaux à 40.
Soit C l'ensemble des multiples de 13 inférieurs ou égaux à 30.

Que vaut Card(A\times B^2 \times C^3) ?

Card(A\times B^2 \times C^3) = 360

Card(A\times B^2 \times C^3) = 340

Card(A\times B^2 \times C^3) = 380

Card(A\times B^2 \times C^3) = 400

Soit A l'ensemble des lettres contenues dans le mot « GIRAFE » (sans répétitions possibles).
Soit B l'ensemble des multiples de 14 inférieurs ou égaux à 60.
Soit l'ensemble C = [\![5;10 ]\!].

Que vaut Card(A^2\times B \times C^2) ?

Card(A^2\times B \times C^2) = \text{5 184}

Card(A^2\times B \times C^2) = \text{4 581}

Card(A^2\times B \times C^2) = \text{4 814}

Card(A^2\times B \times C^2) = \text{8 541}