On considère les quatre fonctions suivantes définies sur \mathbb{R}.
- f_1\left(x\right)=-2x+1
- f_2\left(x\right)=2x^2-2x+1
- f_3\left(x\right)=-x^2+x+1
- f_4\left(x\right)=-3x^2+7x+1
Quelle est la courbe représentative de chaque fonction ?
On considère les quatre fonctions suivantes définies sur \mathbb{R}.
- f_1\left(x\right)=-x^2+5x-1
- f_2\left(x\right)=-4x-1
- f_3\left(x\right)=-3x^2+2x-1
- f_4\left(x\right)=x^2-3x-1
Quelle est la courbe représentative de chaque fonction ?
On considère les quatre fonctions suivantes définies sur \mathbb{R}.
- f_1\left(x\right)=x^2+4x+4
- f_2\left(x\right)=-3x^2+x+4
- f_3\left(x\right)=2x^2+x+4
- f_4\left(x\right)=x^2+5x+4
Quelle est la courbe représentative de chaque fonction ?
On considère les quatre fonctions suivantes définies sur \mathbb{R}.
- f_1\left(x\right)=2x^2+3x+2
- f_2\left(x\right)=-3x+2
- f_3\left(x\right)=-x^2+3x+4
- f_4\left(x\right)=4x^2-4x+2
Quelle est la courbe représentative de chaque fonction ?
On considère les quatre fonctions suivantes définies sur \mathbb{R}.
- f_1\left(x\right)=x^2+3x+2
- f_2\left(x\right)=-x^2-3x-5
- f_3\left(x\right)=-2x^2-x+1
- f_4\left(x\right)=x^2-3x+6
Quelle est la courbe représentative de chaque fonction ?
Dans quelle proposition a-t-on correctement associé chaque fonction à sa représentation graphique parmi les courbes tracées sur la figure suivante ?
- f_1\left(x\right)=-12x^2-12x-3
- f_2\left(x\right)=2x^2+2x-3
- f_3\left(x\right)=-x^2-3x-3
- f_4\left(x\right)=-x^2+4x-3
f_1\left(x\right)=-12x^2-12x-3
Le coefficient du terme de degré 2 de la fonction f_1 est négatif. Sa représentation graphique est donc une parabole croissante puis décroissante.
\Delta=b^2-4ac=\left(-12\right)^2-4\times\left(-12\right)\times\left(-3\right)=144-144=0
\Delta=0 donc le trinôme admet une unique racine, ce qui signifie que la parabole coupe l'axe des abscisses en un seul point.
La seule courbe pouvant correspondre est C_2.
f_2\left(x\right)=2x^2+2x-3
Le coefficient du terme de degré 2 de la fonction f_2 est positif. Sa représentation graphique est donc une parabole décroissante puis croissante.
La seule courbe pouvant correspondre est C_1.
f_3\left(x\right)=-x^2-3x-3
Le coefficient du terme de degré 2 de la fonction f_3 est négatif. Sa représentation graphique est donc une parabole croissante puis décroissante.
\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\times\left(-1\right)\times\left(-3\right)=9-12=-3
\Delta\lt0 donc le trinôme admet n'admet aucune racine, ce qui signifie que la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
La seule courbe pouvant correspondre est C_3.
f_4\left(x\right)=-x^2+4x-3
Le coefficient du terme de degré 2 de la fonction f_4 est négatif. Sa représentation graphique est donc une parabole croissante puis décroissante.
\Delta=b^2-4ac=4^2-4\times\left(-1\right)\times\left(-3\right)=16-12=4
\Delta\gt0 donc le trinôme admet deux racines distinctes, ce qui signifie que la parabole coupe deux fois l'axe des abscisses.
La seule courbe pouvant correspondre est C_4.
- La courbe représentative de f_1 est C_2.
- La courbe représentative de f_2 est C_1.
- La courbe représentative de f_3 est C_3.
- La courbe représentative de f_4 est C_4.