Connaître les caractéristiques des limites finies de fonctions - Tle - Exercice Mathématiques

Soit f une fonction de la variable réelle x.

À quelle condition dit-on que f tend vers l quand x tend vers +\infty ?

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \in I.

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\leq x_0, f(x) \in I.

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \gt f(x_0).

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \lt f(x_0).

Soit f une fonction de la variable réelle x.

Quelle est la bonne notation lorsque f tend vers l quand x tend vers +\infty ?

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = l

\lim\limits_{x \to l} f(x) = l

\lim\limits_{x \to l} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty

Soit f une fonction de la variable réelle x.

À quelle condition dit-on que f tend vers l quand x tend vers -\infty ?

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \in I.

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\leq x_0, f(x) \in I.

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \gt f(x_0).

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \lt f(x_0).

Soit f une fonction de la variable réelle x.

À quelle condition dit-on que f tend vers l quand x tend vers a ?

Si pour tout intervalle ouvert J contenant l il existe un intervalle ouvert I tel que si x \in I, f(x) \in J.

S'il existe un intervalle ouvert I contenant l tel que si x \in I, f(x) \in I.

Si pour tout intervalle ouvert I contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq x_0, f(x) \gt a.

Si pour tout intervalle ouvert contenant l il existe un réel x_0 tel que si x\geq a, f(x) \lt f(x_0).